El Olimpo de los números

¿Cuál es el número más importante?

Hombre, dicho así es una pregunta un poco tonta: a ver quién convence el próximo 22 de diciembre a los afortunados, cuando los niños de San Ildefonso canten:

de que ése no es el número más importante.

Desde un punto de vista matemático, ¿cuáles son los números más importantes, los dioses del Olimpo? Aquí tenéis juntos a "los cinco magníficos" en la famosa identidad de Euler:

Adoremos a las divinidades:

0 El cero es el elemento neutro de la suma, es decir, si a cualquier número le sumo un 0, el número no cambia. Por ejemplo: 13169 = 13169 + 0.

1 El uno es el elemento neutro de la multiplicación, es decir, si un número lo multiplico por 1, el número no cambia. Por ejemplo: 13169 = 13169 x 1.

p Trabajaremos mucho con él en la tercera evaluación. Hay dos formas de verlo:

1) Si tenemos una circunferencia (pensemos que es una rueda) de 1 metro de diámetro y la hacemos rodar una vuelta entera, recorremos una distancia de p metros, es decir, 3'14159... metros, 3 veces y un poco el diámetro de la circunferencia.

2) Si tenemos un cuadrado cuyos lados miden 1 metro, su área es 1 metro cuadrado. Si tenemos una circunferencia de radio 1 metro, su área es p metros cuadrados.

e Coged una calculadora e id haciendo estas cuentas:

Si "no paráis nunca" llegaréis al valor exacto de:

e = 2,718281828459045235360287...

Estas cuentecillas aparecieron por primera vez en un problema de economía en el siglo XVII y desde entonces en muchos otros sitios. Aunque todavía no podéis pillar la idea, Eduardo siempre cuenta las cosas con gracia:

i Este vídeo sí podéis pillarlo en parte. Es más o menos lo que os quise contar el otro día:

Seguro que ahora estáis todos pensando: "voy a ir corriendo a un puesto de loterías a pedir el 13169, que mira si va a tener razón David, y me hago millonario y me puedo librar de él". Como matemático os digo: jugar a la lotería es tirar el dinero, y como profesor: si os queréis librar de mí, ¡estudiadme un poquito más de lo que lo hacéis!

Reto: (Sin premio, simplemente por orgullo y placer). Demuestra que el número 13169 no es primo, sacando factor común, sin hacer ninguna división ni aplicar ningún criterio de divisibilidad.