El reto de pi

Veo que habéis pasado totalmente del Reto de la suma infinita (y eso que de lo que se trataba era de usar la calculadora, que parece que os gusta lo mismo que a un tonto un lápiz -sí, es lo que me viene a la cabeza cuando os veo a alguno jugando con la calculadora mientras yo estoy explicando algo en la pizarra-. ¡Queda prohibida hasta la 3ª evaluación! La que vea, la requiso).

A ver si tiene más éxito el Reto de p. Las normas son las siguientes:

- Próximamente iré publicando varias entradas dedicadas a uno de los objetos más fascinantes y hermosos del universo: el número p.

- Cada una de esas entradas tendrá un reto que valdrá 15 puntos. El primero que responda correctamente acumulará esos puntos, el segundo 10 y el tercero 5.

- El que más puntos acumule ganará una camiseta de p. Algo parecido a esto:

Os recuerdo el reto de la semana pasada que estaba pensado como introducción al Reto de p. Simplemente había que hacer unas cuentecillas con la calculadora y, como casi siempre en matemáticas, los importante no es el resultado sino lo que hay detrás.

Reto de la Suma infinita.

1) Coge una calculadora.

2) Haz la siguiente suma de 15 números.

3) Multiplica el resultado por 6.

4) Y por último, haz la raíz cuadrada del resultado del paso anterior.

Solución. Yo no lo he hecho con calculadora sino con una hoja de cálculo. Ahí va:

En el mismo reto os dije que os iba a contar cuál sería el resultado si en vez de pararnos en el 15 siguiésemos hasta "el infinito". No vamos a llegar a tanto, pero como es el ordenador el que hace las cuentas continuamos hasta 100 y luego hasta 600 (¡tenéis que aprender a manejar una hoja de cálculo, es una maravilla!):

¿A qué tiene pinta de que se está acercando el resultado cuantos más números sumamos?

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Postdata. En el examen de problemas de 1º del viernes pasado había un ejercicio de una figura que representaba la belleza de las matemáticas (¿a que os gustó el problema que me propuso la almohada?). Justo hoy me acaba de enviar una foto una amiga que está por Inglaterra. Es la estatua de un gran matemático con una vida de película, a cuyos pies hay una inscripción que recoge parte de una cita de Bertrand Russell (otro gran matemático-filósofo), que os reproduzco completa:

"La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, que es el criterio con el cual se mide la más alta excelencia, puede ser encontrado en la matemática tan seguramente como en la poesía".

Alan Turing, uno de los padres de la Computación