La tecla Ran# de la calculadora

Muchas gracias por vuestro esfuerzo chicos:

Y ahora vamos a empaparnos con un poco de probabilidad (al final del curso nos tocará nadar en ella) pensando en cómo hacer el sorteo de las tres calculadoras.

Decimos que estamos ante una situación aleatoria cuando:

1) No sabemos exactamente lo que va a pasar.

2) Sí conocemos cuáles son las opciones.

3) Podemos medir cuántas son las posibilidades de cada una de las opciones (es lo que se conoce como probabilidad).

¿Un ejemplo? Vamos a imaginar que nos disponemos a sortear una única calculadora (explicarlo para tres es un poquito más difícil):

1) No sabemos exactamente quién se la va a llevar.

2) Sabemos que la ganará Nerea, Fernando, Julia, Leire, Yoel o Natalia.

3) Nerea tiene 102 puntos, Fernando 50, Julia 12, Leire y Yoel 10, y Natalia 1 (la suma total es 185). Entonces las probabilidades de ganar de cada uno son (redondeo con dos decimales):

Probabilidad(gane Nerea)= 102/185 = 0'55 (Nerea tiene aproximadamente un 55% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Fernando)= 50/185 = 0'27 (Fernando tiene aproximadamente un 27% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Julia)= 12/185 = 0'06 (Julia tiene aproximadamente un 6% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Leire)= Probabilidad(gane Yoel)= 10/185 = 0'05 (Leire y Yoel tienen aproximadamente un 5% de posibilidades de ganar).

Probabilidad(gane Natalia)= 1/185 = 0'005 (Natalia tiene aproximadamente un 0'5% de posibilidades de ganar).

(Fijaos que, redondeos aparte, las probabilidades de todos suman 1 o, lo que es lo mismo, que los porcentajes suman el 100%).

En realidad, como vamos a sortear tres calculadoras (y sólo se puede ganar una), la cosa es muchísimo más difícil de explicar... pero pensar en cómo hacer el sorteo no lo es tanto:

OPCIÓN 1. Meter 185 papelitos en una bolsa con un nombre escrito, 102 Nerea, 50 Fernando, 12 Julia, 10 Leire, 10 Yoel y 1 Natalia. Una mano inocente va sacando papelitos hasta que hay tres ganadores (si alguno sale más de una vez, no cuenta).

OPCIÓN 2. Hacer algo parecido aprovechando la tecla Ran# de la calculadora, que nos da, aleatoriamente, cada vez que la pulsamos, un número decimal de tres cifras entre el 0'000 y el 0'999 (ambos incluidos). Una posibilidad cómoda y sencilla de entender es asignar cinco números por cada punto acumulado:

- Nerea: 102 puntos x 5 = le corresponden 510 números, por ejemplo, del 0'001 al 0'510.

- Fernando: 50 puntos x 5 = le corresponden 250 números, del 0'511 al 0'760.

- Julia: 12 puntos x 5 = le corresponden 60 números, del 0'761 al 0'820.

- Leire: 10 puntos x 5 = le corresponden 50 números, del 0'821 al 0'870.

- Yoel: 10 puntos x 5 = le corresponden 50 números, del 0'871 al 0'920.

- Natalia: 1 punto x 5 = le corresponden 5 números, del 0'921 al 0'925.

Si sale cualquier otro número (0'000 o uno mayor que 0'925) la "tirada"no cuenta, lo mismo que si sale algún número correspondiente a una persona que ya haya ganado una de las calculadoras en las tiradas anteriores.

Una última cosa: ¿qué tiene la calculadora dentro, enanitos lanzando dados? ¿Cómo hace para conseguir un número aleatorio? Es un asunto delicado del que sólo os voy a decir una cosa: ¿sabéis qué parte de las matemáticas es la que se utiliza para conseguir números aleatorios? No, no es ni la estadística ni la probabilidad... ¡es el álgebra!

Aquí tenéis un artículo en el que hablan de esto