Supongamos que tenemos un palito de longitud 1 (da igual la unidad, metro si queréis). Con ese palito podemos hacer dos cosas:
1) Podemos partirlo en trozos, con la única condición de que sean todos iguales.
2) Podemos coger algunos trozos de los anteriores (cuantos queramos: ninguno, unos pocos, muchos, o todos) y volverlos a pegar.
Ahora nos preguntan si, cogiendo un palito y siguiendo esas dos reglas, podemos formar palitos que midan exactamente la longitud que nos digan entre 0 y 1. Vamos a hacer algunos ejemplos:
¿Podemos formar un palito que mida 0’3? Pues sí:
¿Podemos formar un palito que mida 0’13? Sí, con una idea parecida:
Pregunta 1: ¿Podemos formar un palito que mida 0’423? (Y en realidad, cualquier longitud con tres cifras decimales).
Pregunta 2: ¿Podemos formar un palito que mida 0’9677? (Y en realidad, cualquier longitud con cuatro cifras decimales).
¡Nota importante! En Matemáticas contestar no es decir Sí o No, es, aparte de eso, justificar la respuesta. En este caso, si es que sí, ¿cómo conseguís un palito con cada longitud que nos piden?
Pero también podemos formar longitudes con infinitas cifras decimales, por ejemplo, ¿podemos formar un palito de longitud 0'6666666666666...? Fácilmente, si recordamos que ese número escrito en forma de fracción es dos tercios (¡podéis usar la calculadora!):
Entre los que contestéis a las dos preguntas de más arriba (en los comentarios del blog) y participéis en la encuesta (para identificaros os va a pedir una dirección de correo electrónico), sortearemos un libro. El plazo termina el próximo viernes 27 de octubre.
Claro que se podría, siguiendo la lógica de el palito de 0'13.
ResponderEliminar1)Si dividimos el palito en 1000 trozos de cada uno 0'001 de longitud,podremos crear cualquier cifra que queramos siempre qué esté entre 0'001 y 1.
2)Ocurre lo mismo, solo que habría que hacer 10000 trozos de 0’0001 de longitud para lograr cualquier tamaño comprendido entre 0'0001 y 1.
La trampa en las preguntas es simple: Realmente no se podrían hacer TODAS las longitudes con tres cifras o cuatro cifras decimales, puesto que solo se podrían hacer menores de 1, es decir, con tres cifras decimales serian del 0'001 al 0'999, y con las cuatro cifras serian del 0'0001 al 0'9999.
-LeiLoliLu, 2ºC.
LeliLoliLu, has respondido bien a las dos preguntas pero...¿me estás llamando tramposo? ¡No hay ninguna trampa en la pregunta de la encuesta!
ResponderEliminar¿Podemos conseguir cualquier longitud entre 0 y 1 siguiendo las reglas del juego?
El 0 se consigue no cogiendo ningún palito.
El 1 se logra cogiendo el palito sin cortar (o, un poco estúpido, partiéndolo en los trozos que quieras y luego volviéndolos a unir todos).
Por cierto, me ha encantado tu canal, ¡eres muy muy buena!
Pregunta 1: ¿Podemos formar un palito que mida 0’423? (Y en realidad, cualquier longitud con tres cifras decimales).
ResponderEliminarSi se puede aplicando (1/1000)*423=0,423.
Pregunta 2: ¿Podemos formar un palito que mida 0’9677? (Y en realidad, cualquier longitud con cuatro cifras decimales).
Si se puede aplicando (1/10000)*9677=0,9677
Hola, soy Julia Rubio.
ResponderEliminarCreo que se podría hacer, porque si el palo se puede partir en cualquier número de palitos, puedes juntar los que quieras.
Hola.Soy Irene:
ResponderEliminarLa respuesta a ambas preguntas es un sí,ya que cogeríamos las cifras que hay detrás de la coma como si fuera un número natural y lo dividimos entre una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales halla.
Pero esto sirve para los decimales exactos.